对方狗咬伤我但不赔偿，打官司的费用谁承担？

法律分析：打官司的诉讼费是要由输的一方承担的。根据规定，在法院诉讼中的诉讼费用，一般情况下应由原告在起诉时向法院预交，最后由法院判决由败诉方承担诉讼费用；部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
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动物咬伤人，应当承担的赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
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一旦被动物咬伤，需要引起重视，及时治疗，同事及时向动物饲养人或者管理人寻求赔偿。属于流浪动物的，应该找原饲养人承担侵权责任。未对动物采取安全措施造成他人损害的，无免责事由，仅在被侵权人故意或者重大过失的情形下，动物饲养人或者管理人才可以依法减轻或者不承担其动物饲养责任。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。